道德经·第三章
春秋时期 · 老子
不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使民心不乱。是以圣人之治，虚其心，实其腹，弱其志，强其骨，常使民无知无欲。使夫知者不敢为也。为无为，则无不治。
译文
不推崇有才德的人，导使老百姓不互相争夺；不珍爱难得的财物，导使老百姓不去偷窃；不显耀足以引起贪心的事物，导使民心不被迷乱。因此，圣人的治理原则是：排空百姓的心机，填饱百姓的肚腹，减弱百姓的竞争意图，增强百姓的筋骨体魄，经常使老百姓没有智巧，没有欲望。致使那些有才智的人也不敢妄为造事。圣人按照“无为”的原则去做，办事顺应自然，那么，天下就不会不太平了。
没区别，除了名字不一样，内容一样的。
《老子》就是《道德经》，《道德经》就是《老子》。
叫《老子》是从书的作者命名的，就比如庄子的书叫《庄子》、孟子的书《孟子》。这是先秦时古籍普遍的命名方式。
叫《道德经》是从书的内容命名的。
实际上最早这本书叫做《老子道德经》，魏晋以后，注释者们多称其为《道德经》，这两种称呼现在则共同存在，没有区别。
道德经·第一章
春秋时期 · 老子
道可道，非常道；名可名，非常名。无名，天地之始，有名，万物之母。故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。